Question

для приготовления вишнёвого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара. сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье , если сахара пошло на 7 кг 600 гр больше , чем вишни???????????????????

Answer 1

1 способ без Х

3-2=1 часть разница

1 часть=7кг600г

7кг600г=7600г

2*7600=15200г=15кг200г вишни

3*7600=22800г=22кг800г сахара

2 способ с Х

х-вес одной части варенья

3х-2х=7600

х=7600г вес одной части 

2*7600=15200г=15кг200г вишни

3*7600=22800г=22кг800г сахара

 

Answer 2

Пусть х-количество вишни, у-сахара.

Условие можно записать в виде системы уравнений:

$\left \{ {{2x=3y} \atop {x=7.6+y}} \right.$

2*(y+7.6)=3y

2y+15.2=3y

y=15.2 кг

x=15.2+7.4=22.8 кг

Ответ: вишни - 15,2 кг сахара 22,8

 

Answer 3

Давайте обозначим количество вишни за \(V\) (в частях) и количество сахара за \(S\) (в частях). Условие задачи гласит, что для приготовления вишнёвого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[ \frac{V}{S} = \frac{2}{3} \]

Также в условии сказано, что сахара пошло на 7 кг 600 г больше, чем вишни. Это можно записать в виде уравнения:

\[ S = V + 7 \, \text{кг} \, 600 \, \text{г} \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} \frac{V}{S} &= \frac{2}{3} \\ S &= V + 7 \, \text{кг} \, 600 \, \text{г} \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого домножим оба уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ \begin{align*} 3 \cdot \frac{V}{S} &= 3 \cdot \frac{2}{3} \\ 3S &= 2V + 7 \, \text{кг} \, 600 \, \text{г} \end{align*} \]

Теперь у нас есть система:

\[ \begin{align*} 2V &= 3S \\ 3S &= 2V + 7 \, \text{кг} \, 600 \, \text{г} \end{align*} \]

Из первого уравнения получаем, что \(V = \frac{3}{2}S\), подставим это значение во второе уравнение:

\[ 3S = 2 \cdot \frac{3}{2}S + 7 \, \text{кг} \, 600 \, \text{г} \]

Упростим:

\[ 3S = 3S + 7 \, \text{кг} \, 600 \, \text{г} \]

Так как у нас получилось тождественное уравнение, это означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений. Мы можем выбрать любое значение для \(S\) (количество сахара), и затем по формуле \(V = \frac{3}{2}S\) найти соответствующее количество вишни.

Например, если мы выберем \(S = 1\), то \(V = \frac{3}{2} \cdot 1 = \frac{3}{2}\). Таким образом, для приготовления вишнёвого варенья на 2 части вишни и 3 части сахара, мы можем взять 1.5 частей вишни и 1 часть сахара (или любые другие соответствующие значения).