Question

Два мотоциклиста выехали одновременно из двух поселков навстречу друг другу Один из них ехал со скоростью 40 километров час и 80 километров час Мотоциклист и встретились через 3 часа Каково расстояние между этими двумя поселками закончи схематический чертеж задачи и реши их записывая вопросы

Answer 1

40*3=120
80*3=240
120+240=360(км) - расстояние между посёлками

Answer 2

1) 80+40=120(км/ч) - скорость сближения
2) 120 * 3= 360(км) - всё расстояние

Answer 3

Давайте обозначим расстояние между двумя поселками за \( D \). Поскольку оба мотоциклиста выехали одновременно, мы можем использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \) для каждого из мотоциклистов.

Для первого мотоциклиста: \[ D = 40 \times t, \] где \( t \) - время в часах.

Для второго мотоциклиста: \[ D = 80 \times (3 - t). \] Обратите внимание, что второй мотоциклист ехал на противоположной стороне и встреча произошла через 3 часа. Таким образом, \( 3 - t \) представляет время, которое осталось второму мотоциклисту до встречи.

Теперь у нас есть два выражения для расстояния \( D \), и мы можем приравнять их: \[ 40 \times t = 80 \times (3 - t). \]

Решим уравнение относительно \( t \): \[ 40t = 240 - 80t. \]

Сложим \( 80t \) к обеим сторонам: \[ 120t = 240. \]

Разделим на 120: \[ t = 2. \]

Теперь мы знаем, что первый мотоциклист проехал 2 часа. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти расстояние \( D \) с помощью любого из выражений для расстояния. Давайте воспользуемся первым выражением: \[ D = 40 \times t = 40 \times 2 = 80 \text{ километров}. \]

Таким образом, расстояние между двумя поселками составляет 80 километров.