Question

Стоимость 1 кг яблок и 1 кг груш 275 тг. стоимость 3 кг яблок на 50 тг меньше, чем стоимость 4 кг груш. Какова цена 1 кг груш, 1 кг яблок???Способом подстановки

Answer 1

Пусть х- стоимость яблок, то у- стоимость груш х+у= 275 или Х=275-у 4у-3х=50. Подставим первое выражение в последнее: 4у-3(275-у)=50. 4у-825+3у=50. 7у= 50+825. 7у= 875. У=125 тенге стоит кг груш, то 275-125=150 тенге стоит кг яблок. Ответ: 125 и 150 тенге

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг груш как \(x\) тенге и стоимость 1 кг яблок как \(y\) тенге.

Из условия у нас два уравнения:

1. \(y + x = 275\) (стоимость 1 кг яблок и 1 кг груш в сумме равна 275 тг) 2. \(3y = 4x - 50\) (стоимость 3 кг яблок на 50 тг меньше, чем стоимость 4 кг груш)

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки.

Сначала выразим \(y\) из второго уравнения:

\(3y = 4x - 50\) \(y = \frac{4x - 50}{3}\)

Теперь подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение:

\(y + x = 275\) \(\frac{4x - 50}{3} + x = 275\)

Упростим это уравнение:

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\(4x - 50 + 3x = 825\) \(7x - 50 = 825\) \(7x = 875\) \(x = \frac{875}{7}\) \(x = 125\)

Теперь, когда мы нашли \(x\) (стоимость 1 кг груш), можем найти \(y\) (стоимость 1 кг яблок):

\(y = \frac{4x - 50}{3}\) \(y = \frac{4 * 125 - 50}{3}\) \(y = \frac{500 - 50}{3}\) \(y = \frac{450}{3}\) \(y = 150\)

Таким образом, стоимость 1 кг груш составляет 125 тенге, а стоимость 1 кг яблок - 150 тенге.