Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 1,25. Найдите эту дробь.

Answer 1

Х-х:10=1,25
умножим левую и правую часть равенства на 10, получим тождественное равенство
10х-х=12,5
9х=12,5
х=12,5:9
х=1 35/90

Answer 2

Давайте обозначим исходную десятичную дробь как \(0.abcd...\), где a, b, c, d - цифры. Если мы переносим запятую на один знак влево, мы получаем дробь \(0.0abcd...\). Согласно условию, эта новая дробь уменьшается на 1.25.

Мы можем выразить это математически:

\[0.abcd... - 1.25 = 0.0abcd...\]

Теперь давайте решим это уравнение:

\[0.abcd... - 1.25 = 0.0abcd...\]

Подставим значения цифр:

\[0.abcd... - 1.25 = 0.0abcd... \]

\[0.abcd... - 0.0125 = 0.0abcd... \]

Теперь выразим \(0.abcd...\) в виде десятичной дроби:

\[0.abcd... = x\]

Тогда уравнение примет вид:

\[x - 0.0125 = x\]

Теперь решим уравнение относительно x:

\[0.0125 = x\]

Таким образом, исходная десятичная дробь равна 0.0125.