Question

Решите систему уравнений x^2+y^2=2 y=x

Answer 1

X² + y² = 2 и у = х
х² + х² = 2 ¹ и у = х ²
(¹) х² + х² = 2
2х² = 2 | ÷ 2
х² = 1
х1 = -1 ; х2 = 1
(²) ★ х = -1 и у = х
х = -1 и у = -1
★ х = 1 и у = х
х = 1 и у = 1
Ответ: (-1 ; -1) ; (1 ; 1)

Answer 2

Для решения системы уравнений x^2 + y^2 = 2 и y = x, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте решим эту систему уравнений.

Метод подстановки:

Мы можем начать с подстановки y = x в первое уравнение: x^2 + (x)^2 = 2 2x^2 = 2 x^2 = 1 x = ±1

Теперь, используя найденные значения x, мы можем найти соответствующие значения y: - Когда x = 1, y = 1 - Когда x = -1, y = -1

Таким образом, решение системы уравнений x^2 + y^2 = 2 и y = x состоит из двух точек: (1, 1) и (-1, -1).

Метод исключения переменных:

Мы можем также решить эту систему уравнений, используя метод исключения переменных. Давайте преобразуем уравнение y = x и подставим его в первое уравнение: x^2 + (y)^2 = 2 x^2 + (x)^2 = 2 2x^2 = 2 x^2 = 1 x = ±1

Теперь, используя найденные значения x, мы можем найти соответствующие значения y: - Когда x = 1, y = 1 - Когда x = -1, y = -1

Таким образом, решение системы уравнений x^2 + y^2 = 2 и y = x состоит из двух точек: (1, 1) и (-1, -1).

Ответ:

Решение системы уравнений x^2 + y^2 = 2 и y = x состоит из двух точек: (1, 1) и (-1, -1).