Question

Произведение двух чисел равно 345 Если один из множителей увеличить на 6 то произведение станет равным 483 Найдите оба множителя:-)

Answer 1

Х*У=345 (Х+6)*У=483} Х= 345/У, (345/У+6)*У=483, 345+6*У=483, 6У=483-345, 6У=138, У=138/6, У=23, Х=345/23, Х=15

Answer 2

Обозначим два множителя за \( x \) и \( y \). Условие задачи можно выразить математически следующим образом:

1. \( x \cdot y = 345 \) (произведение двух чисел равно 345). 2. \( (x + 6) \cdot y = 483 \) (если один из множителей увеличить на 6, то произведение станет равным 483).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x \cdot y = 345 \\ 2. & \quad (x + 6) \cdot y = 483 \end{align*} \]

Давайте решим эту систему. Сначала из уравнения (1) найдем \( x \) или \( y \):

\[ x = \frac{345}{y} \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ \left(\frac{345}{y} + 6\right) \cdot y = 483 \]

Упростим уравнение:

\[ 345 + 6y = 483 \]

Выразим \( y \):

\[ 6y = 138 \]

\[ y = 23 \]

Теперь, когда мы знаем \( y \), подставим его обратно в уравнение (1):

\[ x \cdot 23 = 345 \]

\[ x = 15 \]

Таким образом, оба множителя равны 15 и 23.