Question

Решите пожалуйста задачу с помощью уравнения! Расстояние от пункта А до пункта В теплоход проплыл против течения за 1 ч 48 мин. На обратный путь из пункта В до пункта А он затратил на 18 мин меньше. Скорость течения реки 2,4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода.

Answer 1

Пусть х км/ч собственная скорость теплохода скорость по теч-(х+2,4)км/ч    Время против течения переведем в минуты t=1ч 48 мин=108мин  108-18=90мин по течению
Путь по течению= скорость*на время-(x+2,4)*90
скорость против теч-(х-2,4)км/ч       
Путь против течения    S=(x-2,4)*108
Путь по теч и против теч равны, составим уравнение(x+2,4)*90=(x-2,4)*10890х+216=108х-259,2
-108х+90х=-259,2-216
-18х=475,2
х=26,4 -собственная скорость теплохода,скорость по теч=28,8 км.ч,скорость против теч=24 км/ч.Ответ:26.4 км/ч

Answer 2

Давайте решим эту задачу с помощью уравнения. Пусть V будет скоростью теплохода в км/ч.

Первый путь (против течения): Расстояние от пункта А до пункта В мы обозначим как D. Время, которое теплоход затратил на этот путь, составляет 1 час 48 минут, или 1.8 часа.

Мы знаем, что скорость течения реки составляет 2.4 км/ч. Таким образом, скорость теплохода относительно стационарного объекта будет равна V - 2.4 км/ч.

Используя формулу расстояния, связанную со скоростью, мы можем записать уравнение: D = (V - 2.4) * 1.8

Второй путь (по течению): Теперь, когда теплоход движется по течению, его скорость относительно стационарного объекта будет равна V + 2.4 км/ч. Время, затраченное на этот путь, составляет 1 час 48 минут минус 18 минут, или 1.7 часа.

Используя ту же формулу расстояния, мы можем записать уравнение: D = (V + 2.4) * 1.7

Теперь у нас есть два уравнения: D = (V - 2.4) * 1.8 D = (V + 2.4) * 1.7

Поскольку оба уравнения равны D, мы можем приравнять их друг к другу: (V - 2.4) * 1.8 = (V + 2.4) * 1.7

Раскроем скобки и решим уравнение: 1.8V - 4.32 = 1.7V + 4.08

Вычтем 1.7V из обеих сторон: 0.1V - 4.32 = 4.08

Добавим 4.32 к обеим сторонам: 0.1V = 8.4

Разделим обе стороны на 0.1: V = 84

Таким образом, собственная скорость теплохода равна 84 км/ч.