Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА!!Расстояние между пунктами A и B автомобиль проехал за 1,2 часа, а автобус за 2,1 часа. Найди скорость каждой машины, если автомобиль двигался на 36км/ч быстрее, чем автобус.Скорость автобуса - ..км/чСкорость автомобиля - ..км/ч

Answer 1

Скорость автобуса - Х км/ч
Скорость автомобиля - (Х+30) км/ч
Тогда 2,1Х=1,2(Х+30) - расстояние между А и В.
2,1Х=1,2Х+36 
2,1Х-1,2Х=36
0,9Х=36
Х=36:0,9
Х=40 (км/ч) - скорость автобуса
40+30=70 (км/ч) - скорость автомобиля.

Answer 2

Пусть \( v_a \) - скорость автомобиля в км/ч, а \( v_b \) - скорость автобуса в км/ч.

Мы знаем, что автомобиль двигался на 36 км/ч быстрее, чем автобус. Это можно выразить уравнением:

\[ v_a = v_b + 36 \]

Также известно, что автомобиль проехал расстояние между пунктами A и B за 1,2 часа, а автобус за 2,1 часа. Скорость можно выразить формулой \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \).

Для автомобиля: \( v_a = \frac{\text{расстояние}}{1,2} \)

Для автобуса: \( v_b = \frac{\text{расстояние}}{2,1} \)

Поскольку расстояние между пунктами A и B одинаково для обеих машин, мы можем создать уравнение:

\[ v_a \times 1,2 = v_b \times 2,1 \]

Из первого уравнения \( v_a = v_b + 36 \) можно выразить \( v_b \) через \( v_a \):

\[ v_b = v_a - 36 \]

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение для скоростей:

\[ v_a \times 1,2 = (v_a - 36) \times 2,1 \]

Раскроем скобки:

\[ 1,2v_a = 2,1v_a - 75,6 \]

Переносим все, что содержит \( v_a \) на одну сторону:

\[ 2,1v_a - 1,2v_a = 75,6 \] \[ 0,9v_a = 75,6 \]

Теперь найдем \( v_a \):

\[ v_a = \frac{75,6}{0,9} \] \[ v_a = 84 \text{ км/ч} \]

Используем \( v_a = v_b + 36 \) для нахождения \( v_b \):

\[ v_b = v_a - 36 \] \[ v_b = 84 - 36 \] \[ v_b = 48 \text{ км/ч} \]

Итак, скорость автобуса составляет 48 км/ч, а скорость автомобиля - 84 км/ч.