Question

Найдие нод(3,11) нод(84,96)

Answer 1

Нод 3  11=1
3 =3 х1
11=11х1
нод 84  96=2 х2 х3=12
84 =2 х2 х3 х7
96=2 х 2 х2 х2 х2 х3

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел является наибольшим целым числом, которое делит оба числа без остатка. Чтобы найти НОД(3, 11), мы можем использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления. Мы продолжаем это деление до тех пор, пока не достигнем нулевого остатка. На этом этапе, меньшее число будет являться НОДом исходных чисел.

Давайте применим алгоритм Евклида для нахождения НОД(3, 11):

1. Делим 11 на 3: 11 ÷ 3 = 3 (остаток 2) 2. Делим 3 на 2: 3 ÷ 2 = 1 (остаток 1) 3. Делим 2 на 1: 2 ÷ 1 = 2 (остаток 0)

Когда мы достигаем нулевого остатка, мы видим, что НОД(3, 11) равен 1.

Теперь давайте найдем НОД(84, 96) с использованием того же алгоритма:

1. Делим 96 на 84: 96 ÷ 84 = 1 (остаток 12) 2. Делим 84 на 12: 84 ÷ 12 = 7 (остаток 0)

Когда мы достигаем нулевого остатка, мы видим, что НОД(84, 96) равен 12.

Таким образом, НОД(3, 11) равен 1, а НОД(84, 96) равен 12.