Question

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11 вычислети способом,который использовал Гаусс при сложении

Answer 1

Надо начертить прямую и отметить на ней данные точки, затем соединить крайние между собой (дугой) т.е. точку 1 с 11, точку 2 с 10 и .....
ПОЛУЧИМ
-1 +(-11) = -12
-2 +(-10) = -12
-3+ (-9) = -12
и так далее
затем посчитать сколько таких пар получилось, а получится их 5 и (-6) без пары и умножить на сумму плюс -6 без пары.

Короче:
5*(-12)+(-6)= - 66 Метод Каусса

Answer 2

Гаусс использовал метод суммирования арифметической прогрессии для быстрого вычисления суммы последовательных чисел. Для вычисления суммы от 1 до n, формула Гаусса выглядит так:

\[ S = \frac{n \cdot (n + 1)}{2} \]

где \(S\) - сумма, а \(n\) - последнее число в последовательности.

Применяя эту формулу к вашей последовательности от 1 до 11, мы можем подставить \(n = 11\):

\[ S = \frac{11 \cdot (11 + 1)}{2} \]

Вычислим это:

\[ S = \frac{11 \cdot 12}{2} \]

\[ S = \frac{132}{2} \]

\[ S = 66 \]

Таким образом, сумма чисел от 1 до 11 равна 66.