Question

На координатной прямой точки С(-3) является серединой отрезка АВ. Найдите длину отрезуа АВ (в единичных отрезках) если:А(-8)А(-5)В(-2)В(1)

Answer 1

Длины отрезка:
а) 10
б) 4
в) 2
г) 8

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для нахождения середины отрезка на координатной прямой. Если точка \( C \) является серединой отрезка \( AB \), то координата точки \( C \) будет равна среднему арифметическому координат концов отрезка \( A \) и \( B \).

Формула для нахождения среднего арифметического двух чисел \( a \) и \( b \):

\[ \text{Среднее} = \frac{a + b}{2} \]

В данной задаче у нас есть два отрезка \( AB \) и \( CD \). Для каждого отрезка, у нас есть четыре точки \( A(-8) \), \( A(-5) \), \( B(-2) \), \( B(1) \), \( C(-3) \).

Найдем координату точки \( C \), используя формулу среднего:

\[ x_C = \frac{x_A + x_B}{2} \]

Для точек \( A(-8) \) и \( B(-2) \):

\[ x_C = \frac{-8 + (-2)}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Таким образом, координата \( x \) точки \( C \) равна -5.

Теперь найдем длину отрезка \( AB \). Для этого используем формулу расстояния между двумя точками на координатной прямой:

\[ \text{Длина отрезка} = |x_B - x_A| \]

Для точек \( A(-8) \) и \( B(-2) \):

\[ \text{Длина отрезка} = |-2 - (-8)| = 6 \]

Таким образом, длина отрезка \( AB \) равна 6 единичным отрезкам.