Question

Длина ? Ширина? Периметр 28м Площадь 49м² Найдите длину и ширину.

Answer 1

28:2=14
14:2=7
Ответ: ширина и длина равняются 7-ми

Answer 2

28:4=7(м)-длина и ширина в периметре
49:7=7(м)длина и ширина в площади

Answer 3

Давайте обозначим длину как "х", а ширину как "у".

Известно, что периметр прямоугольника равен 28 м. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(х + у). Подставим известные значения в формулу и получим: 28 = 2(х + у).

Также известно, что площадь прямоугольника равна 49 м². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = х * у. Подставим известные значения в формулу и получим: 49 = х * у.

Теперь у нас есть система уравнений: 28 = 2(х + у), 49 = х * у.

Давайте решим эту систему методом подстановки.

В первом уравнении выразим х через у: х = (28 - 2у) / 2. Подставим это значение во второе уравнение и получим: 49 = (28 - 2у) / 2 * у.

Упростим уравнение: 49 = (28 - 2у) * у / 2.

Раскроем скобки: 49 = (28у - 2у²) / 2.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: 98 = 28у - 2у².

Перенесем все в одну сторону и получим квадратное уравнение: 2у² - 28у + 98 = 0.

Разделим все коэффициенты на 2, чтобы упростить уравнение: у² - 14у + 49 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: D = b² - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = -14, c = 49.

D = (-14)² - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, у нас имеется одно решение.

Используем формулу для нахождения решения у: у = (-b ± √D) / 2a.

у = (-(-14) ± √0) / 2 * 1.

у = (14 ± 0) / 2 = 14 / 2 = 7.

Теперь, когда мы найдем значение у, можем найти значение х, используя уравнение х = (28 - 2у) / 2.

х = (28 - 2 * 7) / 2 = (28 - 14) / 2 = 14 / 2 = 7.

Таким образом, длина и ширина прямоугольника составляют 7 метров.