Question

Сколькими способами можно переставить буквы слова симфония чтобы никакие две согласные не стояли рядом. Пожалуйста решите

Answer 1

Пусть согласная это 1, а гласная это 0, то получим два варианта:
01010101 и 10101010.

Рассмотрим первый вариант - 01010101:
▪первую согласную мы можем выбрать из 4 вариантов,
▪первую гласную тоже из 4 вариантов,
▪вторую согласную мы можем выбрать из 3 вариантов,
▪вторую гласную тоже из 3 вариантов,
▪третью согласную - из 2 вариантов,
▪третью гласную тоже из 2 вариантов,
▪четвертую согласную - из 1 варианта,
▪четвертую гласную тоже из 1 варианта.
ИТАК получаем:
4×4×3×3×2×2×1=576

Рассмотрим второй вариант - 10101010:
всё будет аналогично и мы получим тот же результат, т.е. 576.

Теперь сложим их и получим:
576 + 576 = 1152 способа перестановки.

Ответ: 1152 способа перестановки.

Answer 2

Перестановка букв в слове "симфония"

Чтобы никакие две согласные не стояли рядом, нужно рассмотреть все возможные перестановки букв в слове "симфония" и проверить, чтобы никакие две согласные не оказались рядом друг с другом.

В слове "симфония" есть 4 согласных буквы: "с", "м", "ф" и "н". Чтобы никакие две согласные не стояли рядом, можно рассмотреть следующие случаи:

1. Перестановка согласных букв "с" и "м": симфония. 2. Перестановка согласных букв "с" и "ф": фимсония. 3. Перестановка согласных букв "с" и "н": нимсоия. 4. Перестановка согласных букв "м" и "ф": сифмония. 5. Перестановка согласных букв "м" и "н": синмоия. 6. Перестановка согласных букв "ф" и "н": симноия.

Таким образом, можно переставить буквы в слове "симфония" 6 различными способами, чтобы никакие две согласные не стояли рядом.

Ответ: 6 способов.