Question

Выразите числа в виде периодической дроби и в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых: а) 4/29; б) 2 целых 6/31

Answer 1

А) 4/29 ≈  0,137 ≈ 0,14 - ответ
б) 2 6/31 ≈ 2,193 ≈ 2,19 - ответ

Answer 2

Число 4/29 в виде периодической дроби и приближенного значения:

а) Чтобы выразить число 4/29 в виде периодической дроби, мы можем воспользоваться алгоритмом деления с остатком.

 0.137931034482758620689655172413793103448275862068965517241
-------------------------------------------------------------
29 | 4.000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Периодическая дробь будет иметь вид: 0.137931034482758620689655172413793103448275862068965517241...

Таким образом, число 4/29 в виде периодической дроби будет равно 0.137931034482758620689655172413793103448275862068965517241...

Если округлить это значение до сотых, получим приближенное значение десятичной дроби: 0.14.

Число 2 целых 6/31 в виде периодической дроби и приближенного значения:

б) Чтобы выразить число 2 целых 6/31 в виде периодической дроби, мы также можем воспользоваться алгоритмом деления с остатком.

 2.193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548
-------------------------------------------------------------
31 | 2.600000000000000000000000000000000000000000000000000000

Периодическая дробь будет иметь вид: 2.193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548...

Таким образом, число 2 целых 6/31 в виде периодической дроби будет равно 2.193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548...

Если округлить это значение до сотых, получим приближенное значение десятичной дроби: 2.19.