Question

Решите уравнения 3) ( х - 7/15) + 5/8 = 17/24

Answer 1

X-7/15=17/24-5/8
x-7/15=2/24
x=2/24+7/15
x=5/60+28/60
x=11/20

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(1) х - 7/15 + 5/8 = 17/24

Для упрощения выражения, давайте найдем общий знаменатель для всех дробей в уравнении. Общим знаменателем для 15, 8 и 24 является их наименьшее общее кратное (НОК), равное 120.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

(2) 8 * (х - 7/15) + 15 * (5/8) = 15 * (17/24)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(3) 8х - 56/15 + 75/8 = 255/24

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю и сложим числители:

(4) 8х - (56 * 8)/(15 * 8) + (75 * 15)/(8 * 15) = 255/24

(5) 8х - 448/120 + 1125/120 = 255/24

(6) 8х - 448/120 + 1125/120 = 255/24

Теперь объединим числители и упростим:

(7) 8х - 323/120 = 255/24

(8) 8х = 255/24 + 323/120

(9) 8х = 255/24 + (323 * 24)/(120 * 24)

(10) 8х = 255/24 + 7744/2880

(11) 8х = (255 * 2880 + 7744)/(24 * 2880)

(12) 8х = (734400 + 7744)/(69120)

(13) 8х = 742144/69120

(14) 8х = 10.73

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение х:

(15) х = 10.73 / 8

(16) х ≈ 1.34

Таким образом, решение уравнения х - 7/15 + 5/8 = 17/24 равно х ≈ 1.34.