Question

Помогите срочно В прямоугольном параллелепипеде длина равна 23 см , ширина 14 см, а высота 11 см. найти площадь поверхности и объем параллелепипеда

Answer 1

Объём V = длина * ширина * высота (V=a*b*c)
площадь полной поверхности S = 2(ab+bc+ca)
V=23*14*11
V=3542 куб см
S=2(23*14+14*11+11*23)
S=2(322+154+253)
S=1458 кв см

Answer 2

Конечно, давайте начнем с вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Параллелепипед имеет 6 прямоугольных граней: 2 грани длиной и шириной, 2 грани длиной и высотой, и 2 грани шириной и высотой.

1. Площадь каждой грани:

- Грани длиной и шириной: \(23 \, \text{см} \times 14 \, \text{см}\) - Грани длиной и высотой: \(23 \, \text{см} \times 11 \, \text{см}\) - Грани шириной и высотой: \(14 \, \text{см} \times 11 \, \text{см}\)

2. Суммируем площади всех граней, чтобы найти общую площадь поверхности:

\[ \text{Площадь поверхности} = 2 \times (23 \, \text{см} \times 14 \, \text{см}) + 2 \times (23 \, \text{см} \times 11 \, \text{см}) + 2 \times (14 \, \text{см} \times 11 \, \text{см}) \]

3. Вычислим:

\[ \text{Площадь поверхности} = 2 \times (322 \, \text{см}^2) + 2 \times (253 \, \text{см}^2) + 2 \times (154 \, \text{см}^2) \] \[ \text{Площадь поверхности} = 644 \, \text{см}^2 + 506 \, \text{см}^2 + 308 \, \text{см}^2 \] \[ \text{Площадь поверхности} = 1458 \, \text{см}^2 \]

Теперь перейдем к вычислению объема параллелепипеда. Объем параллелепипеда можно найти, перемножив его длину, ширину и высоту.

\[ \text{Объем} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \] \[ \text{Объем} = 23 \, \text{см} \times 14 \, \text{см} \times 11 \, \text{см} \] \[ \text{Объем} = 3562 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна \(1458 \, \text{см}^2\), а его объем составляет \(3562 \, \text{см}^3\).