Question

При декурсивном способе расчета сложных процентов по годовой процентной ставке наращивания (р) с увеличением числа (m) периодов начисления в году через (n) лет общая сумма процентного дохода: а) Увеличивается; б) Уменьшается; в) остается постоянной

Answer 1

Правильный ответ - а), удачи

Answer 2

Декурсивный способ расчета сложных процентов предполагает, что проценты начисляются несколько раз в год, и при этом проценты, начисленные в предыдущих периодах, также приносят доход в последующих. Если проценты начисляются m раз в год, то формула для расчета общей суммы процентного дохода (F) через n лет при годовой процентной ставке r выглядит следующим образом:

\[ F = P \left(1 + \frac{r}{m}\right)^{mn} \]

где: - \( F \) - общая сумма процентного дохода, - \( P \) - начальная сумма (основная сумма депозита или займа), - \( r \) - годовая процентная ставка, - \( m \) - количество периодов начисления процентов в году, - \( n \) - количество лет.

Теперь рассмотрим ваши варианты:

а) Увеличивается: Если увеличивается число периодов начисления процентов в год (m), то общая сумма процентного дохода (F) будет увеличиваться. Это связано с тем, что с увеличением частоты начисления процентов увеличивается их накопление в течение года.

б) Уменьшается: Если уменьшается число периодов начисления процентов в год (m), то общая сумма процентного дохода (F) будет уменьшаться. Это происходит из-за того, что с уменьшением частоты начисления процентов уменьшается их влияние на общую сумму.

в) Остается постоянной: Если количество периодов начисления процентов в году не изменяется (m остается постоянным), то общая сумма процентного дохода также останется постоянной при изменении срока (n). В данном случае формула становится аналогичной формуле для простых процентов.

Таким образом, ответ будет зависеть от того, как изменяется количество периодов начисления процентов в год.