Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 5 см и 6 см, а угол между ними равен 120°.

Answer 1

1) 5+6=11
2) 120/11=...

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника, мы можем использовать теорему косинусов.

Согласно теореме косинусов, квадрат третьей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В данном случае, у нас две известные стороны: 5 см и 6 см, и угол между ними равен 120°.

Используем формулу:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - третья сторона, a и b - известные стороны, C - угол между ними.

Подставляем значения:

c^2 = 5^2 + 6^2 - 2 * 5 * 6 * cos(120°).

Вычисляем:

c^2 = 25 + 36 - 60 * cos(120°).

c^2 = 25 + 36 - 60 * (-0.5) (так как cos(120°) = -0.5).

c^2 = 25 + 36 + 30.

c^2 = 91.

Теперь находим квадрат третьей стороны:

c = √91.

Таким образом, третья сторона треугольника равна √91 см.