Question

Найдите корни уравнения x^3+4x^2=0

Answer 1

$x^{3}+4 x^{2}=0 x^{2} (x+4)=0 x^{2}=0, x=-4$
Ответ: (x=0, x=-4)

Answer 2

Для нахождения корней данного уравнения x^3 + 4x^2 = 0 необходимо привести его к виду, где одна из сторон равна нулю.

x^3 + 4x^2 = 0

Факторизуем общий множитель x^2:

x^2(x + 4) = 0

Теперь мы имеем два множителя, их произведение равно нулю. Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

1) x^2 = 0 2) x + 4 = 0

1) Решим первое уравнение: x^2 = 0 x = 0

2) Решим второе уравнение: x + 4 = 0 x = -4

Таким образом, корни уравнения x^3 + 4x^2 = 0 равны x = 0 и x = -4.