Question

Используя основное свойство дроби, найдите значение x :4x+1/11=50/22; 39/57=13/8x-5; 72/60=18/4x+7; 5x-6/9=70/45

Answer 1

Скобки ставь, а то я голову сломал над решением! 4х=50/22-2/22, 4х=48/22, х=48/22*1/4, х=12/22 сокращает на 2, х=6/11
8х-5=13/1*57/39, 8х-5=57/3, 8х-5=19, 8х=24, х=3,
4х+7=18/1*60/72, 4х+7=60/4, 4х+7=15, 4х=8, х=2
5х-6=70/45*9/1, 5х-6=70/5, 5х-6=14, 5х=20, х=4

Answer 2

Для решения данных уравнений с дробями, мы можем использовать основное свойство дроби, которое гласит: если две дроби равны, то их числители и знаменатели пропорциональны.

Поэтому, для каждого уравнения, мы можем установить пропорцию между числителями и знаменателями и решить полученное уравнение.

Уравнение 1: 4x + 1/11 = 50/22

Установим пропорцию между числителями и знаменателями:

4x + 1/11 = 50/22

Теперь перейдем к решению уравнения:

Умножим обе части уравнения на 11, чтобы избавиться от знаменателя:

11 * (4x + 1/11) = 11 * (50/22)

44x + 1 = 550/22

44x + 1 = 25

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

44x = 24

Разделим обе части уравнения на 44, чтобы найти значение x:

x = 24/44

x = 6/11

Уравнение 2: 39/57 = 13/8x - 5

Установим пропорцию между числителями и знаменателями:

39/57 = 13/8x - 5

Теперь перейдем к решению уравнения:

Добавим 5 к обеим частям уравнения:

39/57 + 5 = 13/8x

39/57 + 285/57 = 13/8x

324/57 = 13/8x

Упростим левую часть уравнения:

6 = 13/8x

Умножим обе части уравнения на 8/13, чтобы найти значение x:

8/13 * 6 = x

x = 48/13

Уравнение 3: 72/60 = 18/4x + 7

Установим пропорцию между числителями и знаменателями:

72/60 = 18/4x + 7

Теперь перейдем к решению уравнения:

Вычтем 7 из обеих частей уравнения:

72/60 - 7 = 18/4x

72/60 - 420/60 = 18/4x

-348/60 = 18/4x

Упростим левую часть уравнения:

-29/5 = 18/4x

Умножим обе части уравнения на 4/18, чтобы найти значение x:

4/18 * (-29/5) = x

x = -116/90

Уравнение 4: (5x - 6)/9 = 70/45

Установим пропорцию между числителями и знаменателями:

(5x - 6)/9 = 70/45

Теперь перейдем к решению уравнения:

Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

9 * [(5x - 6)/9] = 9 * (70/45)

5x - 6 = 630/45

5x - 6 = 14

Добавим 6 к обеим частям уравнения:

5x = 20

Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение x:

x = 4

Таким образом, значения x для данных уравнений равны: x = 6/11, x = 48/13, x = -116/90 и x = 4.