Question

Сравните:a)p/2+p/3 и p. б) p/4 и p/2 : 3

Answer 1

a)

p/2+p/3 = 3р/6+2р/6 = 5р/6  <  p = 6р/6.

б)
p/4 = 3р/12  >  p/2 : 3 = р/6 = 2р/12

Answer 2

Давайте разберем каждое из выражений.

a) \( \frac{p}{2} + \frac{p}{3} + p \)

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(2\) и \(3\) - это \(6\).

\[ \frac{p}{2} + \frac{p}{3} = \frac{3p}{6} + \frac{2p}{6} = \frac{5p}{6} \]

Теперь добавим \(p\):

\[ \frac{5p}{6} + p = \frac{5p + 6p}{6} = \frac{11p}{6} \]

b) \( \frac{p}{4} \) и \( \frac{p}{2} \div 3 \)

Для деления дроби на число нужно умножить дробь на обратное этому числу.

\[ \frac{p}{2} \div 3 = \frac{p}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{p \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{p}{6} \]

Теперь сравним \( \frac{p}{4} \) и \( \frac{p}{6} \). Для этого нужно привести к общему знаменателю, который равен \(12\).

\[ \frac{p}{4} = \frac{3p}{12} \]

Теперь сравним:

\[ \frac{3p}{12} \quad \text{и} \quad \frac{p}{6} \]

Оба дроби равны, так как числитель в обоих случаях равен \(3p\), а знаменатель различается из-за приведения к общему знаменателю.

Таким образом, в результате сравнения:

a) \( \frac{p}{2} + \frac{p}{3} + p \) больше, чем b) \( \frac{p}{4} \) и \( \frac{p}{2} \div 3 \).