Question

Число 48 представлено в виде суммы трех положительных слагаемых. Два слагаемых равны мужду собой. Какими должны быть эти слгаемые чтобы их произведение было наибольшим

Answer 1

15 15 18     

 

делим число 48 на 3 получаем 16 и рассмариваем произведение ближайших значений те комбинации 15*15*18 и 17*17*14 (16*16*16 не подходит по данномым). получаем 15*15*18 больше чем 17*17*14 поэтому подходит.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод дифференциального исчисления. Чтобы найти максимум произведения двух чисел, сумма которых равна 48, мы можем представить одно из чисел как x, а другое как (48 - x).

Теперь мы можем записать произведение двух чисел в виде функции от одной переменной:

f(x) = x * (48 - x)

Чтобы найти максимум этой функции, мы можем взять ее производную и приравнять ее к нулю:

f'(x) = 48 - 2x = 0

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

48 - 2x = 0 2x = 48 x = 24

Таким образом, одно из слагаемых должно быть равно 24, а второе слагаемое будет равно (48 - 24) = 24.

Теперь у нас осталось третье слагаемое. Мы знаем, что сумма трех положительных слагаемых равна 48, поэтому третье слагаемое будет равно (48 - 24 - 24) = 0.

Итак, чтобы произведение двух чисел было максимальным, два слагаемых должны быть равны 24, а третье слагаемое должно быть равно 0.

Проверим это, вычислив произведение:

24 * 24 * 0 = 0

Таким образом, произведение будет наибольшим, когда два слагаемых равны 24, а третье слагаемое равно 0.