Question

Помогите пж на высоте равнобедреного треугольника авс проведённой к основанию ас взята точка р а на сторонах ав и вс точки м и к соотвецтвенно точки мр и к не лежат на 1 прямой известно что вм и вк а)угол вмр и вкр равны б)угол кмр и ркм

Answer 1

а) Рассмотрим треуг-ки ВМР и ВКР. Они равны по двум сторонам и углу между ними:
- ВМ=ВК по условию;
- ВР - общая сторона;
- углы МВР и КВР равны, т.к. в равнобедренном треуг-ке АВС высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой.
У равных треугольников соответственные углы ВМР и ВКР равны.

б) Треугольники МРО и КРО также равны по двум сторонам и углу между ними:
- МР=КР, т.к. треуг-ки ВМР и ВКР равны (как было доказано выше); 
- ОР - общая сторона;
- углы ВРМ и ВРК равны как соответственные у равных треуг-ов ВМР и ВКР. 
У равных треугольников МРО и КРО равны соответственные углы КМР и МКР.

Answer 2

Для понимания данной задачи, давайте разберемся с обозначениями:

- Треугольник АВС - равнобедренный треугольник с основанием АС. - Точка Р - точка на стороне АВ. - Точки М и К - точки на сторонах АВ и ВС соответственно. - Угол ВМР и угол ВКР - углы, образованные лучами ВМ и ВК с отрезками МР и РК соответственно.

Теперь перейдем к решению задачи.

Решение:

1. Доказательство равенства углов ВМР и ВКР:

Для доказательства равенства углов ВМР и ВКР, нам потребуется использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что основания высот равнобедренного треугольника делят его боковую сторону пополам.

Из этого свойства следует, что отрезки МР и РК равны между собой (МР = РК). Также, так как угол ВМР и угол ВКР образованы одними и теми же лучами (лучами ВМ и ВК), а отрезки МР и РК равны, то по свойству равенства сторон треугольника, углы ВМР и ВКР также равны друг другу.

2. Выводы:

Итак, мы доказали следующие факты:

а) Угол ВМР равен углу ВКР.

б) Угол КМР и угол РКМ равны друг другу.

Таким образом, у нас есть следующие равенства углов:

- Угол ВМР = Угол ВКР - Угол КМР = Угол РКМ

Мы можем использовать эти равенства при решении дальнейших задач, связанных с данным равнобедренным треугольником.