Question

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если сумма всех его внутренних углов равна 720 градусов

Answer 1

S(α)=180(n-2) , где n- количество сторон
180(n-2)=720
n-2=4
n=6
Успехов в учебе!
Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©.

Answer 2

Любой выпуклый n-угольник можно разбить на n-2 треугольника
сумма углов треугольника 180
сумма углов n-угольника 180*(n-2)
180*(n-2)=720
(n-2)=720/180=4
(n-2)=4
n=4+2=6 - это ответ

Answer 3

Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и все углы равны. Чтобы определить количество сторон правильного многоугольника, зная, что сумма всех его внутренних углов равна 720 градусов, мы можем использовать следующую формулу:

Сумма внутренних углов = (n - 2) * 180 градусов

Где n - количество сторон многоугольника.

Теперь мы можем решить уравнение:

(n - 2) * 180 = 720

Раскроем скобки:

180n - 360 = 720

Добавим 360 к обеим сторонам:

180n = 1080

Разделим обе стороны на 180:

n = 6

Таким образом, правильный многоугольник с суммой всех внутренних углов, равной 720 градусов, имеет 6 сторон.