Question

(1/81)^x-11=3 Как решить?

Answer 1

Решение:
1/81^(x-11)=3
(1/3^4)^(x-11)=3^1
(3^-4)^(x-11)=3^1
3^(-4x+44)=3^1
-4x+44=1
-4x=1-44
-4x=-43
x=-43 : -4
х=43/4
х=10 3/4

Ответ: 10 3/4  или: х=10,75

Answer 2

Давайте решим уравнение (1/81)^x - 11 = 3.

1. Приведение к общему основанию: \[(\frac{1}{81})^x - 11 = 3\] \[(\frac{1}{3^4})^x - 11 = 3\] \[(\frac{1}{3})^{4x} - 11 = 3\]

2. Переносим 11 на другую сторону: \[(\frac{1}{3})^{4x} = 3 + 11\] \[(\frac{1}{3})^{4x} = 14\]

3. Приводим к общему основанию: \[3^{(-4x)} = 14\]

4. Логарифмирование: \[\log_3(3^{(-4x)}) = \log_3(14)\] \[-4x = \log_3(14)\]

5. Решение для x: \[x = -\frac{1}{4} \cdot \log_3(14)\]

Теперь, если вам нужны численные значения, вы можете использовать калькулятор для оценки \(x\).