Question

В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив этой диа­го­на­ли, равен 135°.

Answer 1

Длину диагонали ромба можно найти так: две стороны ромба, между ними угол в 135гр. и диагональ напротив этого угла - это равнобедренный треугольник со стороной 10 и углом в вершине в 135гр. По теореме косинусов с^2 = a^2+b^2-2*cos A*a*b. Найдем с: 10^2+10^2-2*cos 135 * 10 * 10 = 341.421. Квадратный корень из этого числа равен 18.48.
Длина диагонали ромба - 18.48.

Answer 2

Дано, что сторона ромба равна 10 единицам, а одна из его диагоналей — , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 135°. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти остальные характеристики ромба.

Найдем вторую диагональ

В ромбе диагонали делят друг друга пополам, поэтому длина второй диагонали также будет равна . Таким образом, длина второй диагонали составляет 10 единиц.

Найдем углы ромба

Угол, лежащий напротив первой диагонали, равен 135°. В ромбе все углы равны между собой, поэтому каждый угол ромба будет равен 135°.

Найдем периметр ромба

Периметр ромба можно найти, зная длину одной его стороны. В данном случае, сторона ромба равна 10 единицам. Так как все стороны ромба равны между собой, периметр можно найти, умножив длину стороны на 4. Таким образом, периметр ромба составляет 40 единиц.

Найдем площадь ромба

Площадь ромба можно найти, зная длины его диагоналей. В данном случае, обе диагонали равны 10 единицам. Формула для нахождения площади ромба: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей. Подставляя значения, получаем: S = (10 * 10) / 2 = 50 единиц квадратных.

Резюме

Таким образом, в ромбе со стороной 10 единицами и одной из диагоналей 10 единицами, угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 135°. Все углы ромба также равны 135°. Периметр ромба составляет 40 единиц, а площадь - 50 единиц квадратных.