Question

Высота конуса равна его радиусу.Определите обьем конуса,если площадь осевого сечения равна 100 см

Answer 1

H=R. V=?
Sс = 100 см кв 
Осевое сечение это треугольник,  проведем высоту , и получим равнобедренный прямоугольный  треугольник , Sc/2 = 100/2=50 
H*R/2 = 50
H=R

R^2=100
R=10 см
H=10 см 
V=SH/3    =   100pi*10/3   = 1000pi/3 

Answer 2

Для определения объема конуса, когда его высота равна его радиусу, мы можем использовать формулу для объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h

где V - объем конуса, π - математическая константа PI (приблизительно равна 3.14159), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

У нас дано, что площадь осевого сечения конуса равна 100 см^2. Площадь осевого сечения конуса можно выразить через радиус и высоту:

S = π * r^2

где S - площадь осевого сечения конуса.

Из данного уравнения мы можем определить значение радиуса основания конуса:

r = sqrt(S / π)

где sqrt означает квадратный корень.

Подставляя значение радиуса в формулу для объема конуса, получаем:

V = (1/3) * π * (sqrt(S / π))^2 * h

V = (1/3) * π * (S / π) * h

V = (1/3) * S * h

Таким образом, объем конуса равен одной трети произведения площади осевого сечения на высоту:

V = (1/3) * 100 см^2 * h

Ответ: Объем конуса равен (1/3) * 100 см^2 * h, где h - высота конуса.