Question

Для учащихся было куплено 70 билетов в кукольный театр.В партер было куплено в 1,5 раз больше, чем на балкон и бельэтаж вместе .Число билетов на балкон составило 0,4 от числа билетов на бельэтаж .Сколько билетов каждого вида было куплено. Решите пожалуйста

Answer 1

Пусть х - билетов куплено на бельэтаж, тогда 0,4х - куплено билетов на балкон, тогда 1,5*(х + 0,4х) - куплено билетов в партер.
Теперь составим уравнение:
х + 0,4х + 1,5*(х + 0,4х) = 70
х + 0,4х + 1,5х + 0,6х = 70
3,5х = 70
х = 20 билетов на бельэтаж
20 * 0,4 = 8 билетов на балкон
28 * 1,5 = 42 билета в партер

Ответ: 20 билетов на бельэтаж, 8 билетов на балкон, 42 билета в партер

Answer 2

Предположим, что в бельэтаж было купленохбилетов, тогда на балкон было куплено 0,4хбилетов, а в партер было куплено1,5(0,4х+х) или2,1хбилетов, также из условия задачи известно, что всего было куплено70билетов

согласно этим данным составим и решим уравнение:

0,4х+х+2,1х=70

3,5х=70

х=70:3,5

х=20 (б.) - было куплено в бельэтаж.

0,4х=0,4·20=8 (б.) - было куплено на балкон.

2,1х=2,1·20=42 (б.) - было куплено в партер.

Ответ: в кукольный театр для учащихся было куплено 20 билетов в бельэтаж, 8 билетов на балкон и 42 билета в партер.

Answer 3

Давайте обозначим количество билетов на балкон за \( B \), на бельэтаж за \( E \), и на партер за \( P \).

У нас есть следующие данные:

1. Всего было куплено 70 билетов: \( B + E + P = 70 \).

2. На партер было куплено в 1.5 раза больше билетов, чем на балкон и бельэтаж вместе: \( P = 1.5 \cdot (B + E) \).

3. Число билетов на балкон составило 0.4 от числа билетов на бельэтаж: \( B = 0.4 \cdot E \).

Теперь у нас есть система уравнений. Решим ее.

Сначала подставим третье уравнение во второе:

\[ P = 1.5 \cdot (B + E) \] \[ P = 1.5 \cdot (0.4 \cdot E + E) \]

Упростим:

\[ P = 1.5 \cdot 1.4 \cdot E \] \[ P = 2.1 \cdot E \]

Теперь у нас есть значение \( P \) через \( E \). Подставим его в первое уравнение:

\[ B + E + P = 70 \] \[ B + E + 2.1 \cdot E = 70 \]

Упростим:

\[ B + 3.1 \cdot E = 70 \]

Теперь воспользуемся третьим уравнением:

\[ B = 0.4 \cdot E \]

Подставим это в уравнение выше:

\[ 0.4 \cdot E + 3.1 \cdot E = 70 \]

\[ 3.5 \cdot E = 70 \]

\[ E = 20 \]

Теперь найдем \( B \) и \( P \) с использованием других уравнений:

\[ B = 0.4 \cdot E = 0.4 \cdot 20 = 8 \]

\[ P = 2.1 \cdot E = 2.1 \cdot 20 = 42 \]

Итак, у нас есть ответы:

На балкон было куплено 8 билетов, на бельэтаж - 20 билетов, на партер - 42 билета.