Question

На двух бензозаправочных станциях было 177ц бензина.После того как на одной станции было продано 11.7ц,а на другой-7.5ц бензина на первой станции осталось в 2 раза больше,чем на второй.Какое количество бензина на каждой станции первоначально?

Answer 1

Х бензин на первой станции    (177-х) на второй    (х-11,7) стало на первой
(177-х-7,5)=(169,5-х) стало на второй
(х-11,7)=2(169,5-х)
х-11,7=339-2х
3х=350,7
х=116,9ц на первой
177-116,9=60,9ц на второй

Answer 2

Пусть \( x \) - это количество бензина в центнерах (ц) на первой бензозаправочной станции, а \( y \) - количество бензина в центнерах на второй бензозаправочной станции.

Условие задачи можно записать в виде уравнений:

1. \( x + y = 177 \) (всего 177 ц бензина на обеих станциях). 2. После продажи 11.7 ц на первой станции осталось \( x - 11.7 \) ц бензина. 3. После продажи 7.5 ц на второй станции осталось \( y - 7.5 \) ц бензина. 4. Условие "на первой станции осталось в 2 раза больше, чем на второй" можно записать как \( x - 11.7 = 2 \cdot (y - 7.5) \).

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x + y = 177 \\ 2. & \quad x - 11.7 = 2 \cdot (y - 7.5) \end{align*} \]

Решим эту систему уравнений. Сначала преобразуем уравнение (2):

\[ \begin{align*} x - 11.7 & = 2 \cdot (y - 7.5) \\ x - 11.7 & = 2y - 15 \\ x & = 2y - 15 + 11.7 \\ x & = 2y - 3.3 \end{align*} \]

Теперь подставим это выражение для \( x \) в уравнение (1):

\[ \begin{align*} 2y - 3.3 + y & = 177 \\ 3y & = 180.3 \\ y & = 60.1 \end{align*} \]

Теперь найдем \( x \) с использованием найденного \( y \):

\[ \begin{align*} x & = 2 \cdot 60.1 - 3.3 \\ x & = 120.2 - 3.3 \\ x & = 116.9 \end{align*} \]

Итак, начальное количество бензина на первой станции \( x \) было 116.9 ц, а на второй станции \( y \) - 60.1 ц.