Question

Поезд скорость которого 135 км/ч проходит путь от одного города до другого за 4 часа За сколько часов проедет автомобиль половину этого пути если будет проходить по 90 км/ч

Answer 1

135*4=540(км) - проезжает поезд
540:2=270(км)- пол пути
270:90=3(ч) - нужно автомобилю
Ответ.: 3 часа

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться формулой движения: \(s = vt\), где \(s\) - расстояние, \(v\) - скорость, \(t\) - время.

Для поезда: \[s_{\text{поезда}} = 135 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 540 \, \text{км}.\]

Теперь, чтобы найти время, за которое автомобиль проедет половину этого пути, мы можем воспользоваться той же формулой и подставить новые значения. Пусть \(s_{\text{авто}}\) - расстояние, которое автомобиль должен проехать, и \(t_{\text{авто}}\) - время, за которое автомобиль проедет это расстояние.

Мы знаем, что автомобиль едет со скоростью 90 км/ч, и путь, который ему нужно проехать, равен половине пути поезда (\(s_{\text{авто}} = \frac{1}{2} \times s_{\text{поезда}}\)).

Теперь подставим значения в формулу движения: \[\frac{1}{2} \times s_{\text{поезда}} = 90 \, \text{км/ч} \times t_{\text{авто}}.\]

Решив это уравнение, найдем время, за которое автомобиль проедет половину пути. Для этого поделим обе стороны уравнения на скорость автомобиля:

\[t_{\text{авто}} = \frac{\frac{1}{2} \times s_{\text{поезда}}}{90 \, \text{км/ч}}.\]

Подставим значение \(s_{\text{поезда}} = 540 \, \text{км}\):

\[t_{\text{авто}} = \frac{\frac{1}{2} \times 540 \, \text{км}}{90 \, \text{км/ч}}.\]

Упростим выражение:

\[t_{\text{авто}} = \frac{270 \, \text{км}}{90 \, \text{км/ч}}.\]

Теперь делим:

\[t_{\text{авто}} = 3 \, \text{часа}.\]

Таким образом, автомобиль проедет половину пути за 3 часа.