Question

Упростите выражение: a) ( x^{-9} )· x^{16} ------------------------- x^{-4}

Answer 1

$\frac{x^{-9}*x^{16}}{x^{-4}} =x^{-9+16-(-4)}=x^{-9+16+4}=x^{11}$

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, используем свойство степеней одного и того же основания при их умножении:

\[ \frac{x^{-9} \cdot x^{16}}{x^{-4}} \]

При умножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем показатели степеней:

\[ x^{-9+16} \cdot x^{-4} \]

Теперь у нас есть:

\[ x^7 \cdot x^{-4} \]

Для умножения чисел с одинаковым основанием мы складываем показатели степеней:

\[ x^{7-4} \]

Итак, упрощенное выражение будет:

\[ x^3 \]

Таким образом, \(\frac{x^{-9} \cdot x^{16}}{x^{-4}}\) упрощается до \(x^3\).