Question

Найти найбольший общий делитель чисел 3240,972

Answer 1

3240 = 2*2*2*3*3*3*3*5
972 = 2*2*3*3*3*3*3
НОД(3240, 972) = 2*2*3*3*3*3 = 324

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 3240 и 972, мы можем использовать различные методы. Один из наиболее эффективных методов - это использование алгоритма Евклида.

Алгоритм Евклида основан на простой идее: если два числа a и b имеют общий делитель d, то их разность a - b также имеет общий делитель d. Это означает, что НОД(a, b) = НОД(b, a - b).

Давайте применим алгоритм Евклида для наших чисел:

1. Найдем остаток от деления 3240 на 972. Остаток равен 3240 % 972 = 324. 2. Заменим большее число (3240) на меньшее число (972) и остаток (324). 3. Найдем остаток от деления 972 на 324. Остаток равен 972 % 324 = 0. 4. Так как остаток равен 0, алгоритм заканчивается. Наш НОД равен последнему ненулевому остатку, то есть 324.

Таким образом, НОД(3240, 972) = 324.