Question

В некотором классе при любой раздаче 200 конфет найдутся хотя бы двое школьников, получившие одинаковое количество конфет ( возможно, и ни одной ). каково наименьшее количество учеников в таком классе?

Answer 1

ответ 202 и эти два ученика получат по 0 конфет

Answer 2

Наименьшее количество учеников в таком классе, при котором гарантировано найдутся хотя бы двое школьников, получивших одинаковое количество конфет, можно определить с помощью принципа Дирихле. Принцип Дирихле утверждает, что если на n+1 объектов приходится n контейнеров, то как минимум в одном из контейнеров будет находиться более одного объекта.

В данном случае, объектами являются конфеты, а контейнерами - количество учеников. По условию, при любой раздаче 200 конфет найдутся хотя бы двое школьников, получивших одинаковое количество конфет. Таким образом, наименьшее количество учеников в таком классе будет равно 201.

Это можно объяснить следующим образом: если каждый ученик получит уникальное количество конфет от 0 до 199, то всего будет 200 уникальных комбинаций. Однако, если количество учеников будет больше 200, то как минимум двое из них получат одинаковое количество конфет, согласно принципу Дирихле. Поэтому, чтобы гарантированно найти двух школьников с одинаковым количеством конфет, необходимо иметь как минимум 201 ученика.

Источники: