Question

У Коли есть 10 карточек с числами 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. Коля раскладывает эти карточки по парам так, чтобы в каждой паре одно число делилось на другое.Сможет ли Коля использовать все карточки? Почему?

Answer 1

Пары:
1 и 7
2 и 6
3 и 9
4 и 8
5 и 10

Ответ: сможет

Answer 2

Коля и его карточки

Коля имеет 10 карточек с числами от 1 до 10. Он хочет раскладывать эти карточки по парам таким образом, чтобы в каждой паре одно число делилось на другое. Возможно ли Коле использовать все карточки? Давайте разберемся.

Анализ возможных комбинаций

Для того чтобы определить, сможет ли Коля использовать все карточки, нужно проанализировать возможные комбинации чисел и проверить, выполняется ли условие, что одно число должно делиться на другое.

Проверка комбинаций

Проверим каждую комбинацию чисел от 1 до 10 и узнаем, делится ли одно число на другое.

- Комбинация 1 и 2: 1 не делится на 2, и 2 не делится на 1. - Комбинация 1 и 3: 1 не делится на 3, и 3 не делится на 1. - Комбинация 1 и 4: 1 не делится на 4, и 4 не делится на 1. - Комбинация 1 и 5: 1 не делится на 5, и 5 не делится на 1. - Комбинация 1 и 6: 1 не делится на 6, и 6 не делится на 1. - Комбинация 1 и 7: 1 не делится на 7, и 7 не делится на 1. - Комбинация 1 и 8: 1 не делится на 8, и 8 не делится на 1. - Комбинация 1 и 9: 1 не делится на 9, и 9 не делится на 1. - Комбинация 1 и 10: 1 не делится на 10, и 10 не делится на 1.

Продолжим проверять остальные комбинации:

- Комбинация 2 и 3: 2 не делится на 3, и 3 не делится на 2. - Комбинация 2 и 4: 2 делится на 4, и 4 не делится на 2. - Комбинация 2 и 5: 2 не делится на 5, и 5 не делится на 2. - Комбинация 2 и 6: 2 не делится на 6, и 6 делится на 2. - Комбинация 2 и 7: 2 не делится на 7, и 7 не делится на 2. - Комбинация 2 и 8: 2 делится на 8, и 8 не делится на 2. - Комбинация 2 и 9: 2 не делится на 9, и 9 не делится на 2. - Комбинация 2 и 10: 2 не делится на 10, и 10 делится на 2.

Продолжим проверять остальные комбинации:

- Комбинация 3 и 4: 3 не делится на 4, и 4 не делится на 3. - Комбинация 3 и 5: 3 не делится на 5, и 5 не делится на 3. - Комбинация 3 и 6: 3 не делится на 6, и 6 делится на 3. - Комбинация 3 и 7: 3 не делится на 7, и 7 не делится на 3. - Комбинация 3 и 8: 3 не делится на 8, и 8 не делится на 3. - Комбинация 3 и 9: 3 делится на 9, и 9 не делится на 3. - Комбинация 3 и 10: 3 не делится на 10, и 10 не делится на 3.

Продолжим проверять остальные комбинации:

- Комбинация 4 и 5: 4 не делится на 5, и 5 не делится на 4. - Комбинация 4 и 6: 4 не делится на 6, и 6 делится на 4. - Комбинация 4 и 7: 4 не делится на 7, и 7 не делится на 4. - Комбинация 4 и 8: 4 делится на 8, и 8 не делится на 4. - Комбинация 4 и 9: 4 не делится на 9, и 9 не делится на 4. - Комбинация 4 и 10: 4 не делится на 10, и 10 делится на 4.

Продолжим проверять остальные комбинации:

- Комбинация 5 и 6: 5 не делится на 6, и 6 не делится на 5. - Комбинация 5 и 7: 5 не делится на 7, и 7 не делится на 5. - Комбинация 5 и 8: 5 не делится на 8, и 8 не делится на 5. - Комбинация 5 и 9: 5 не делится на 9, и 9 не делится на 5. - Комбинация 5 и 10: 5 делится на 10, и 10 не делится на 5.

Продолжим проверять остальные комбинации:

- Комбинация 6 и 7: 6 не делится на 7, и 7 не делится на 6. - Комбинация 6 и 8: 6 делится на 8, и 8 не делится на 6. - Комбинация 6 и 9: 6 не делится на 9, и 9 не делится на 6. - Комбинация 6 и 10: 6 не делится на 10, и 10 делится на 6.

Продолжим проверять остальные комбинации:

- Комбинация 7 и 8: 7 не делится на 8, и 8 не делится на 7. - Комбинация 7 и 9: 7 не делится на 9, и 9 не делится на 7. - Комбинация 7 и 10: 7 не делится на 10, и 10 не делится на 7.

Продолжим проверять остальные комбинации:

- Комбинация 8 и 9: 8 не делится на 9, и 9 не делится на 8. - Комбинация 8 и 10: 8 не делится на 10, и 10 делится на 8.

Продолжим проверять остальные комбинации:

- Комбинация 9 и 10: 9 не делится на 10, и 10 не делится на 9.

Вывод

После проверки всех комбинаций чисел от 1 до 10, мы видим, что нет такой пары чисел, где одно число делится на другое. Следовательно, Коля не сможет использовать все карточки, чтобы каждая пара чисел удовлетворяла условию деления одного числа на другое.

Ответ: Коля не сможет использовать все карточки так, чтобы в каждой паре одно число делилось на другое.