Question

Вынести множетели из под знака корня √288 =√175=√44=√63=√450=√1300=

Answer 1

√ 288  = √ 2 5 · 3 2  = 12 √ 2 
√ 175  = √ 5 2 · 7   = 5 √ 7 
√ 44  = √ 2 2 · 11  = 2 √ 11 
√ 63  = √ 3 2 · 7   = 3 √ 7 
√ 450  = √ 2 · 3 2 · 5 2  = 15 √ 2 
√ 1300  = √ 2 2 · 5 2 · 13   = 10 √ 13 

Answer 2

Конечно, разберем это поэтапно!

Начнем с √288. Мы хотим вынести множители из-под знака корня. Сначала поищем квадраты простых чисел, на которые можно разложить 288:

288 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2^4 * 3^2

Теперь мы можем вынести квадраты этих чисел из-под знака корня:

√288 = √(2^4 * 3^2) = 2^2 * 3 = 12√2

Теперь перейдем к √175:

175 = 5 * 5 * 7 = 5^2 * 7

Вынесем множители из-под корня:

√175 = 5√7

Теперь √44:

44 = 2 * 2 * 11 = 2^2 * 11

√44 = 2√11

Далее √63:

63 = 3 * 3 * 7 = 3^2 * 7

√63 = 3√7

И, наконец, √450:

450 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 2 * 3^2 * 5^2

√450 = 3 * 5√2

И последнее, √1300:

1300 = 2 * 2 * 5 * 5 * 13 = 2^2 * 5^2 * 13

√1300 = 5√13

Таким образом, выражения в разложенной форме будут:

√288 = 12√2 √175 = 5√7 √44 = 2√11 √63 = 3√7 √450 = 3 * 5√2 √1300 = 5√13