Question

Вычислите НОК (12:24)

Answer 1

НОК(12; 24)=24

12| 2
6 | 2
3 | 3
1 |


24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 |

Answer 2

12=2*2*3
24=2*2*2*3
нок=2*2*3*2=24

Answer 3

НОК (12:24) — это наименьшее общее кратное чисел 12 и 24. Это значит, что НОК (12:24) — это наименьшее положительное число, которое делится на 12 и 24 без остатка. Для того, чтобы найти НОК (12:24), можно использовать один из следующих способов:

- Метод разложения на простые множители. Сначала нужно разложить каждое число на произведение простых множителей. Простые множители — это числа, которые делятся только на 1 и на себя. Например, 2, 3, 5, 7 и т.д. Для чисел 12 и 24 получим:

12 = 2 × 2 × 3 24 = 2 × 2 × 2 × 3

Затем нужно выбрать все простые множители, которые встречаются в разложении хотя бы одного из чисел, и взять каждый множитель столько раз, сколько он встречается в разложении с наибольшей кратностью. Например, множитель 2 встречается в разложении 12 два раза, а в разложении 24 три раза. Значит, мы берем 2 три раза. Множитель 3 встречается в разложении обоих чисел один раз, поэтому мы берем 3 один раз. Получаем:

НОК (12:24) = 2 × 2 × 2 × 3 = 24

- Метод деления. Сначала нужно поделить оба числа на любой их общий делитель, кроме 1. Если такого нет, то НОК (12:24) равен произведению этих чисел. Если такой есть, то нужно повторить деление для полученных частных, пока не останутся числа, не имеющие общих делителей, кроме 1. Затем нужно перемножить все делители и оставшиеся частные. Например, для чисел 12 и 24 получим:

12 | 24 | 2 6 | 12 | 2 3 | 6 | 2 3 | 3 | 3 1 | 1 |

НОК (12:24) = 2 × 2 × 2 × 3 = 24

Вы можете найти больше информации о нахождении НОК на этих сайтах: [Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/951202), [Math-prosto](https://math-prosto.ru/ru/pages/find_nod_and_nok/find_nok/), [Calc.by](https://calc.by/math-calculators/nod-nok.html).