Question

X^2-4x+y^2-2y+5=0 решите уравнение

Answer 1

X^2-4x+4+y^2-2y+1=(x-2)^2-(y-1)^2=0
Данное уравнение равно нулю при x=-2 и y=1.

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

Шаг 1: Перенесем свободный член на другую сторону уравнения:

X^2 - 4x + y^2 - 2y = -5

Шаг 2: Запишем уравнение в виде суммы квадратов:

(X^2 - 4x + 4) + (y^2 - 2y + 1) = -5 + 4 + 1

(X - 2)^2 + (y - 1)^2 = 0

Шаг 3: Поскольку сумма квадратов не может быть отрицательной, то у нас имеется одно решение:

(X - 2)^2 + (y - 1)^2 = 0

Шаг 4: Решим полученное уравнение:

(X - 2)^2 = 0 X - 2 = 0 X = 2

(y - 1)^2 = 0 y - 1 = 0 y = 1

Таким образом, уравнение имеет одно решение: X = 2, y = 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в точке (2, 1) и радиусом 0.