Question

Игорь и Паша красят забор з часа. Паша и Володя красят этот же забор за 4 часа ,а Володя и и Игорь за 6 часов .за сколько минут мальчикм покрасят забоп ,работа втроем

Answer 1

1) 1/10 часть забора покрасит Паша и Игорь за 1 час
2) 1/12 часть забора покрасят Паша и Володя за 1 час
3) 1/15 часть забора покрасят Володя и Игорь за час
4) 1/10 + 1/12 + 1/15 = 15/60 = 1/4 часть забора покрасят 2*(Игорь Паша и Володя) за 1 час
5) 1/4 : 2 = 1/8 часть забора покрасят Игорь Паша и Володя за 1 час
6) 1: 1/8 = 8 часов потребуется трем мальчикам, чтобы покрасить забор втроем

Answer 2

Пусть x - количество времени, за которое мальчики покрасят забор вместе.

Из условия задачи можно составить следующие уравнения:

1) Игорь и Паша красят забор за 1 час, то есть их работоспособность вместе равна 1/x. 2) Паша и Володя красят забор за 4 часа, то есть их работоспособность вместе равна 1/4. 3) Володя и Игорь красят забор за 6 часов, то есть их работоспособность вместе равна 1/6.

Так как работа втроем означает, что все мальчики работают одновременно, то их работоспособности складываются:

Игорь + Паша = 1/x Паша + Володя = 1/4 Володя + Игорь = 1/6

Добавим все уравнения:

2*(Игорь + Паша + Володя) = 1/x + 1/4 + 1/6

Упростим:

2*(Игорь + Паша + Володя) = (6 + 3 + 2)/(6x)

2*(Игорь + Паша + Володя) = 11/(6x)

Так как Игорь + Паша + Володя равно 1/x (работоспособность всех троих), то:

2*(1/x) = 11/(6x)

2/x = 11/(6x)

Умножим обе части уравнения на 6x:

12 = 11*2

12 = 22

Получили противоречие. Уравнение не имеет решений.

Таким образом, нельзя определить за сколько минут мальчики покрасят забор работая втроем.