Question

По одной дороге в одном направлении ехали Емеля на печи и Иван Царевич на сером волке. В 10 ч 50 мин расстояние между ними было 51 км. Скорость печи, двигавшейся впереди, равна 12 км/ ч, что составляет 18|35 скорости волка. В котором часу Иван Царевич догонит Емеля?

Answer 1

V печи= 12 км/час, что составляет 18/35 V волка

$12: \frac{18}{35} = \frac{12*35}{18} = \frac{70}{3} =$=23 ц 1/3 км/час скорость волка

$23 \frac{1}{3} -12=11 \frac{1}{3}$ км/час скорость приближения

$51: 11 \frac{1}{3} =51* \frac{3}{34} =4,5$ часа время в пути

 ( или4 час 30 минут)

10 ч 50 м +4 ч 30 мин=15 ч 20 мин.  догонит

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_{\text{печи}} \) - скорость печи (в км/ч), - \( V_{\text{волка}} \) - скорость волка (в км/ч), - \( t \) - время в пути Ивана Царевича (в часах) от момента начала движения.

Из условия известно, что скорость печи равна 12 км/ч, а скорость волка составляет 18/35 от скорости печи:

\[ V_{\text{печи}} = 12 \, \text{км/ч} \]

\[ V_{\text{волка}} = \frac{18}{35} \cdot V_{\text{печи}} \]

Также известно, что в 10 часов 50 минут расстояние между ними составляло 51 км. Мы можем записать уравнение для расстояния:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для Ивана Царевича:

\[ 51 \, \text{км} = V_{\text{волка}} \times t \]

Теперь мы можем решить это уравнение для \( t \):

\[ t = \frac{51}{V_{\text{волка}}} \]

Подставим выражение для \( V_{\text{волка}} \):

\[ t = \frac{51}{\frac{18}{35} \cdot V_{\text{печи}}} \]

Теперь подставим значение \( V_{\text{печи}} = 12 \, \text{км/ч} \):

\[ t = \frac{51}{\frac{18}{35} \cdot 12} \]

Выполним вычисления:

\[ t = \frac{51}{\frac{18}{35} \cdot 12} = \frac{51}{\frac{9}{5}} = \frac{51 \cdot 5}{9} \]

\[ t \approx \frac{255}{9} \]

\[ t \approx 28{,}33 \, \text{часа} \]

Таким образом, Иван Царевич догонит Емеля примерно через 28 часов и 20 минут после начала их движения. Если мы добавим это время к начальному времени (10 часов 50 минут), мы найдем время, когда Иван догонит Емеля:

\[ 10 \, \text{ч} \, 50 \, \text{мин} + 28 \, \text{ч} \, 20 \, \text{мин} = 39 \, \text{ч} \, 10 \, \text{мин} \]

Таким образом, Иван Царевич догонит Емеля примерно в 39 часов 10 минут после начала их движения.