Question

Значение какого произведения является кратным числу 18 1)2*2*3*5*7*11 2) 2*2*3*3*5*7*7 3) 2*3*3*11 *13 4) 2*2*3*3*3*17?

Answer 1

2 ответ является правильным
2*2*3*3*5*7*7=8820
8820/18=490

Answer 2

Для определения, какое произведение является кратным числу 18, необходимо разложить каждое из данных произведений на простые множители и посмотреть, есть ли среди них множитель 2 в степени не меньше 1 и множитель 3 в степени не меньше 2.

1) 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 2 Разложим каждое слагаемое на простые множители: 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2^2 * 3 * 5 * 7 * 11 2 = 2^1 Слагаемое 2 содержит множитель 2 в степени 1, но не содержит множитель 3 в степени 2. Значит, данное произведение не является кратным числу 18.

2) 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 7 + 3 Разложим каждое слагаемое на простые множители: 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 7 = 2^2 * 3^2 * 5 * 7^2 3 = 3^1 Слагаемое 3 содержит множитель 3 в степени 1 и множитель 2 в степени 2. Значит, данное произведение является кратным числу 18.

3) 2 * 3 * 3 * 11 * 13 + 4 Разложим каждое слагаемое на простые множители: 2 * 3 * 3 * 11 * 13 = 2 * 3^2 * 11 * 13 4 = 2^2 Слагаемое 4 содержит множитель 2 в степени 2, но не содержит множитель 3 в степени 2. Значит, данное произведение не является кратным числу 18.

4) 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 17 Разложим произведение на простые множители: 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 17 = 2^2 * 3^3 * 17 Данное произведение содержит множитель 2 в степени 2 и множитель 3 в степени 3. Значит, оно является кратным числу 18.

Итак, из данных произведений только произведение 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 7 + 3 является кратным числу 18.