Question

12^sinx=4^sinx * 3^√3cosx

Answer 1

4^sinx*3^sinx=4^sinx*3^sqrt(3)cosx
4^sinx(3^sinx-3^sqrt(3)cosx)=0
3^sinx=3^sqrt(3)cosx
1/2sinx-1/2sqrt(3)cosx=0
sin(х-П/6)=0
x-п/6=Пk
x=П/6+Пk

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 12^sinx=4^sinx * 3^√3cosx. Вот подробное решение:

1. Применим свойство степени произведения: (ab)^n = a^n * b^n. Тогда 12^sinx = (3 * 4)^sinx = 3^sinx * 4^sinx. 2. Приравняем левую и правую части уравнения: 3^sinx * 4^sinx = 4^sinx * 3^√3cosx. Сократим на 4^sinx и получим: 3^sinx = 3^√3cosx. 3. Основания степеней равны, значит, показатели также равны: sinx = √3cosx. Выразим тангенс угла x через синус и косинус: tgx = sinx/cosx = √3. Это означает, что угол x равен π/3 или его кратным с учетом периодичности тангенса: x = π/3 + πk, где k - любое целое число.

Ответ: x = π/3 + πk, k ∈ Z.

Вы можете найти другие примеры решения подобных уравнений на сайтах [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/12-sinx-4-sinx-3-3cosx), [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) и [ege314.ru](https://ege314.ru/13-uravneniya/reshenie-567/). Надеюсь, это было полезно для вас.