Question

Областю визначення періодичної функції y=f(x) з періодом T=6 є множина дійсних чисел. Знайдіть f(-2), якщо f(10)=-7

Answer 1

f(-2)=f(-2+2Т)=f(-2+2*6)=f(10)=-7

Answer 2

Щоб знайти значення функції f(-2), використаємо властивість періодичності функції. Зауважте, що період функції T=6, що означає, що значення функції повторюються кожні 6 одиниць.

Також нам дано f(10) = -7. Ми можемо скористатися цим, щоб знайти значення функції f(-2) за допомогою періодичності функції.

Якщо f(10) = -7, то f(10 + 6) = f(16) = -7. Таким чином, ми знаємо, що f(16) = -7.

Оскільки період функції T=6, ми можемо використовувати цю інформацію для знаходження f(-2). Зауважте, що -2 - (-2) = 16, тобто -2 і 16 віддалені один від одного на величину, рівну 6. Тому, якщо f(16) = -7, то f(-2) = -7.

Отже, значення функції f(-2) дорівнює -7.