Question

Найдите наименьшее натуральное число кратное одновременно числам 6 и11 18и12

Answer 1

кратное одновременно числам 6 и11    66

кратное одновременно числам 18и12        216

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее натуральное число, кратное одновременно числам 6 и 11, а также числам 18 и 12, мы можем использовать метод нахождения наименьшего общего кратного (НОК).

Наименьшее общее кратное (НОК) двух или более чисел - это наименьшее число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка.

Давайте найдем НОК для чисел 6 и 11.

1. Разложим каждое число на простые множители: - 6 = 2 * 3 - 11 - это уже простое число.

2. Запишем все простые множители с наибольшими степенями, встречающимися в этих разложениях: - 2 в степени 1 - 3 в степени 1 - 11 в степени 1

3. Перемножим все полученные простые множители: 2 * 3 * 11 = 66

Таким образом, НОК чисел 6 и 11 равно 66.

Теперь найдем НОК для чисел 18 и 12.

1. Разложим каждое число на простые множители: - 18 = 2 * 3^2 - 12 = 2^2 * 3

2. Запишем все простые множители с наибольшими степенями, встречающимися в этих разложениях: - 2 в степени 2 - 3 в степени 2

3. Перемножим все полученные простые множители: 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36

Таким образом, НОК чисел 18 и 12 равно 36.

Для того чтобы найти наименьшее натуральное число, кратное одновременно числам 6, 11, 18 и 12, нам нужно найти НОК для этих чисел.

НОК(6, 11, 18, 12) = НОК(НОК(6, 11), НОК(18, 12)) = НОК(66, 36)

Теперь мы можем найти НОК для чисел 66 и 36, используя описанный выше метод:

1. Разложим каждое число на простые множители: - 66 = 2 * 3 * 11 - 36 = 2^2 * 3^2

2. Запишем все простые множители с наибольшими степенями, встречающимися в этих разложениях: - 2 в степени 2 - 3 в степени 2 - 11 в степени 1

3. Перемножим все полученные простые множители: 2^2 * 3^2 * 11 = 4 * 9 * 11 = 396

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное одновременно числам 6, 11, 18 и 12, равно 396.