Question

через кран в бассейн вливается в минуту 300 литров воды,а через трубу для стока вытекает 8400 литров в час.если работают одновременно кран и сток,бассейн наполняетсяза 12 часов.сколько литров воды вмещает бассейн?

Answer 1

1.

Узнаем сколько всего набирает воды бассейн за час. Т.к. нам дано время в минуту. Вчасе 60 минут.
300*60=18000(л)-за час.

2.мы знаем что за час из бассейна вытекает 8400 литров воды и вливается 18000.

18000-8400=9600(л)- наполняется бассейн за час.

3.

Ну и в конце концов узнаем сколько набирается воды за 12 часов при условии, что одновременно работают и каран и сток. для этого просто умнодим на 12, то что мы полуили унавая на сколько наполняется бессейн за час.

9600*12=115200(л)-воды вмещает в себя бассейн.

Ответ: Бассейн вмещает в себя 115200 литров воды.
   Вот и всё)
   Удачи!

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( К \) - количество литров воды, которое вливается через кран в бассейн в течение 1 минуты. - \( С \) - количество литров воды, которое вытекает через трубу для стока в час. - \( Т \) - время (в часах), за которое бассейн наполняется, если работают одновременно кран и сток.

Тогда:

- За 1 минуту через кран вливается \( К \) литров воды. - За 1 час через кран вливается \( 60 \cdot К \) литров воды (так как 1 час = 60 минут). - За 1 час через сток вытекает \( С \) литров воды.

Согласно условию, если кран и сток работают одновременно, бассейн наполняется за 12 часов. Тогда:

\[ 60 \cdot К - C = Т \]

Теперь подставим данные из задачи:

\[ 60 \cdot 300 - 8400 = 12 \]

\[ 18000 - 8400 = 12 \]

\[ 9600 = 12 \]

Так как равенство не выполняется, предположение о том, что бассейн наполняется за 12 часов, неверно.

Давайте предположим, что время \( Т \) в часах, за которое бассейн наполняется, равно \( Т \) часам. Тогда уравнение примет вид:

\[ 60 \cdot К - C \cdot Т = Т \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( Т \):

\[ 60 \cdot К - C \cdot Т = Т \]

\[ Т \cdot (60 \cdot К - C) = 60 \cdot К \]

\[ Т = \frac{60 \cdot К}{60 \cdot К - C} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ Т = \frac{60 \cdot 300}{60 \cdot 300 - 8400} \]

\[ Т = \frac{18000}{18000 - 8400} \]

\[ Т = \frac{18000}{9600} \]

\[ Т = \frac{15}{8} \]

Таким образом, время \( Т \) равно \( \frac{15}{8} \) часов. Теперь мы можем найти количество литров воды, вмещаемых бассейном за это время:

\[ \text{Количество воды} = 60 \cdot К \cdot Т \]

\[ \text{Количество воды} = 60 \cdot 300 \cdot \frac{15}{8} \]

\[ \text{Количество воды} = 11250 \]

Итак, бассейн вмещает 11250 литров воды.