Question

Сравните дроби и найдите произведение этих дробей:5/7 и 7/5;11/20 и 20/11;123/400 и 400/ 123.

Answer 1

5/7<7/5, 11/20<20/11, 123/400<400/123
5/7+7/5=74/35, 11/20+20/11=521/220, 123/400+400/123=175129/49200

Answer 2

Для сравнения дробей и нахождения произведения, давайте разберемся с каждым примером по очереди.

Пример 1: Дроби: 5/7 и 7/5

Чтобы сравнить эти дроби, мы можем привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет произведение их знаменателей, то есть 7 * 5 = 35.

Теперь приведем каждую дробь к этому общему знаменателю: 5/7 = (5 * 5)/(7 * 5) = 25/35 7/5 = (7 * 7)/(5 * 7) = 49/35

Теперь мы можем сравнить дроби: 25/35 < 49/35

Так как числитель во второй дроби больше, чем в первой, вторая дробь (7/5) больше первой (5/7).

Чтобы найти произведение этих дробей, мы перемножим их числители и знаменатели: (5/7) * (7/5) = (5 * 7)/(7 * 5) = 35/35 = 1

Таким образом, произведение дробей 5/7 и 7/5 равно 1.

Пример 2: Дроби: 11/20 и 20/11

Приведем их к общему знаменателю, который будет равен произведению их знаменателей: 11/20 = (11 * 11)/(20 * 11) = 121/220 20/11 = (20 * 20)/(11 * 20) = 400/220

Теперь сравним дроби: 121/220 < 400/220

В данном случае числитель второй дроби больше, чем первой, поэтому вторая дробь (20/11) больше первой (11/20).

Чтобы найти произведение, перемножим числители и знаменатели: (11/20) * (20/11) = (11 * 20)/(20 * 11) = 220/220 = 1

Таким образом, произведение дробей 11/20 и 20/11 равно 1.

Пример 3: Дроби: 123/400 и 400/123

Приведем их к общему знаменателю: 123/400 = (123 * 123)/(400 * 123) = 15129/49200 400/123 = (400 * 400)/(123 * 400) = 160000/49200

Сравним дроби: 15129/49200 < 160000/49200

В данном случае числитель второй дроби больше, чем первой, поэтому вторая дробь (400/123) больше первой (123/400).

Найдем произведение: (123/400) * (400/123) = (123 * 400)/(400 * 123) = 49200/49200 = 1

Таким образом, произведение дробей 123/400 и 400/123 равно 1.

Таким образом, во всех трех примерах, произведение этих дробей равно 1.