Question

1) Найти значение cosa , зная что sina=3\5,0

Answer 1

При $a \in [0; \frac{\pi}{2}]$ - синус и косинус положительны
$cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1- \frac{9}{25}}=\sqrt{ \frac{16}{25} } = \frac{4}{5}$
Ответ: cosa=4/5

Answer 2

Чтобы найти значение cos(a), зная значение sin(a), мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое гласит:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

В данном случае, у нас дано значение sin(a) = 3/5. Мы можем использовать это значение, чтобы найти значение cos(a).

Для начала, заметим, что значение sin(a) положительное (так как sin(a) = 3/5 > 0). Поскольку sin(a) и cos(a) являются значениями тригонометрических функций в одном и том же угле, мы можем использовать тригонометрическую идентичность для нахождения значения cos(a).

cos(a) = +/- sqrt(1 - sin^2(a))

Подставляя значение sin(a) = 3/5 в формулу, получим:

cos(a) = +/- sqrt(1 - (3/5)^2)

cos(a) = +/- sqrt(1 - 9/25)

cos(a) = +/- sqrt(16/25)

cos(a) = +/- 4/5

Таким образом, мы получили два возможных значения для cos(a): 4/5 и -4/5. Обратите внимание, что знак +/- означает, что значение cos(a) может быть положительным или отрицательным, в зависимости от угла a в соответствующей четверти координатной плоскости.