Question

Измерение куба увеличели в 2 раз. Во сколько раз увеличелся его объём?

Answer 1

Сторона куба  а,  увеличенная  в  2  раза,  равна  2а.
Площадь  грани  куба является квадратом,  его площадь равна произведению сторон, то есть   а*а=а²,   при увеличении стороны   в два раза   2а * 2а= 4а².  Значит площадь при увеличении стороны в 2 раза увеличивается в 4 раза.
Объём  куба  равен произведению  трёх  измерений.  а*а*а=а³
При увеличении  размера в  2  раза  получаем 2а*2а*2а=8 а³.
Видим, что объём увеличивается в 8 раз.

Answer 2

Ответ: Если измерение куба увеличили в 2 раза, то его объём увеличился в 8 раз. Это потому, что объём куба равен произведению длины, ширины и высоты, а все эти измерения увеличиваются в 2 раза. Математически это можно записать так:

$$V_1 = a_1 \times b_1 \times c_1$$ $$V_2 = a_2 \times b_2 \times c_2$$ $$a_2 = 2a_1, b_2 = 2b_1, c_2 = 2c_1$$ $$V_2 = 2a_1 \times 2b_1 \times 2c_1 = 8a_1b_1c_1 = 8V_1$$

Таким образом, отношение объёмов равно 8:

$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{8V_1}{V_1} = 8$$

Надеюсь, это помогло вам понять решение.