Question

В классе 35 учеников, каждый из которых занимается музыкой, танцами или плаваньем. 24 из них занимаются танцами, 18 плаваньем, 12 музыкой. Известно, что 10 учеников одновременно занимаются и танцами и плаваньем, 8 танцами и музыкой, а 5 плаваньем и музыкой. Сколько учеников этого класса занимаются в трех секциях?

Answer 1

1) 24-10=14 не могут заниматься в трех секциях, так как не посещают плавание 2) 18-10=8 не могут заниматься в трех секциях, так как не посещают танцы 3) 12-8=4 не могут занимаются в 3 секциях так, как не посещают танцы 4) 24-8=16 не могут занимаются. в 3 секциях, так как не посещают музыку 5) 18-5=13 не могут занимаются в 3 секциях так как не посещают музыку 6) 12-5=7 не могут занимаются. в 3, так как не посещают плавание 7) (8-4) + (16-13) + (14-7) = 14 уч - не посещают 3 секции 8) 35-14=21уч - посещает 3 секции ответ: 21  ученик

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Для решения этой задачи можно использовать формулу включений и исключений, которая говорит, что сумма количества элементов в каждом множестве минус сумма количества элементов в каждом пересечении двух множеств плюс количество элементов в пересечении всех множеств равна количеству элементов в объединении всех множеств. В данном случае, множества - это секции по музыке, танцам и плаванью, а элементы - это ученики.

Обозначим количество учеников, которые занимаются в трех секциях, за x. Тогда, по формуле, получаем:

35 = 24 + 18 + 12 - 10 - 8 - 5 + x

Решая уравнение, находим:

x = 4

Ответ: 4 ученика этого класса занимаются в трех секциях.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: [Формула включений и исключений](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B8_%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9