Question

С двух полей общей площадью 149 гектаров собрали пшеницу . Причём на обоих полях урожайность составила по 21 центнер с 1 гектара . Определите площадь каждого поля , если с одного поля собрали на 147 центнеров пшеницы больше , чем с другого.

Answer 1

Если на втором собрали на 147 центнеров больше, то, при урожайности 21 центнер с гектара, это значит что второе поле на 147/21=7 гектаров больше чем первое. Пусть площадь первого поля х, тогда площадь второго получается х+7, а их общая площадь х+(х+7)=149. Отсюда 2х+7=149, 2х=142 и х=71, т.е. площадь меньшего поля 71 гектар, а большего 71+7=78 гектаров

Answer 2

Давайте обозначим площадь первого поля как \(x\) гектаров, а площадь второго поля как \(149 - x\) гектаров (так как общая площадь двух полей составляет 149 гектаров).

Урожайность на первом поле составила 21 центнер с 1 гектара, что означает, что с этого поля собрали \(21x\) центнеров пшеницы.

Урожайность на втором поле также составила 21 центнер с 1 гектара, и с него собрали \(21(149 - x)\) центнеров пшеницы.

Условие задачи гласит, что с одного поля собрали на 147 центнеров пшеницы больше, чем с другого. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[21x = 21(149 - x) + 147\]

Решим это уравнение:

\[21x = 21 \cdot 149 - 21x + 147\]

\[42x = 21 \cdot 149 + 147\]

\[42x = 3126\]

\[x = \frac{3126}{42}\]

\[x = 74\]

Таким образом, площадь первого поля равна 74 гектара, а площадь второго поля равна \(149 - 74 = 75\) гектаров.