Question

Длина прямоугольника 20 сантиметров а ширина 12 сантиметров Найдите длину прямоугольника с такой же площадью если его ширина в 3 раза меньше ширины первого прямоугольника. Решить задачу уравнением.

Answer 1

Ширина: 12:3=4см
Пусть длина - х; составим уравнение: 4х=12*20
4х=240
х=60
Ответ: длина 60 см

Answer 2

Надеюсь, я правильно решил

Answer 3

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = длина * ширина. В данном случае у нас есть первый прямоугольник с длиной 20 см и шириной 12 см. Его площадь S1 = 20 * 12 = 240 см^2.

Для второго прямоугольника, у которого ширина в 3 раза меньше ширины первого прямоугольника, обозначим ширину как x см. Тогда длина второго прямоугольника будет равна 3x см. По условию задачи площадь второго прямоугольника должна быть такой же, как у первого прямоугольника.

Таким образом, уравнение для второго прямоугольника будет выглядеть:

S2 = (3x) * x = 240

Раскрыв скобки, получим:

3x^2 = 240

Для решения этого квадратного уравнения приведем его к стандартному виду:

3x^2 - 240 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = 0, c = -240.

Вычислим дискриминант:

D = 0 - 4 * 3 * (-240) = 2880

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (0 + √2880) / (2 * 3) x1 ≈ 12

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (0 - √2880) / (2 * 3) x2 ≈ -12

Так как размеры не могут быть отрицательными, отбрасываем отрицательное значение -12. Таким образом, ширина второго прямоугольника равна 12 см.

Длина второго прямоугольника будет равна 3 * 12 = 36 см.

Таким образом, длина второго прямоугольника с такой же площадью, как у первого прямоугольника, составляет 36 см.